¿ Qué es un problema ?¿ Para qué resolvemos problemas ?¿ Cómo resolver problemas ?¿ Cómo crear problemas ?


              Para facilitar la comunicación y el estudio sobre los problemas, los investigadores realizan y han realizado diversas clasificaciones utilizando diversos criterios. Estos criterios son variados, van desde la forma de presentación de los problemas, pasando por los contenidos involucrados hasta el tipo de habilidad que se intenta desarrollar.

Lo importante es considerar en algún momento de nuestra enseñanza los diferentes tipos de problemas. Para que los niños se relacionen, propongan y aborden desde diferentes puntos de vista las situaciones o problemas matemáticos. Así dar una mayor apertura al cambio y a la reflexión.

A continuación le presentamos algunos tipos de clasificación:

Clasificación según G. Miaralet:

  • Problemas por etapas. Esto quiere decir que para su resolución se requiere aplicar más de una operación.

              Ejemplo:

                           María pagó por 3 cafés y 4 bebidas $2.570. los tres cafés          
                           costaban $1.050. ¿Cuánto costó cada café? ¿Cuánto costó cada
                           bebida?

     

  • Problema en el cual los pasos para encontrar la solución no están indicados en el texto de la situación problemática.

Se caracterizan porque exigen por parte del sujeto de la elaboración de estrategias de solución.

                        Ejemplo:
     
                                  
Problema Baños Malos

 

  • Problemas incompletos o de soluciones múltiples.

Se caracterizan porque se pueden resolver varios problemas a partir de los datos, y permiten crear nuevos problemas con la misma información.

      Ejemplo:
                       
                    
Problema  Fechas de elaboración y de vencimiento

Otra clasificación que podemos destacar:

  • Por el contenido que está involucrado.

Esto se refiere a una clasificación del tipo "problemas de geometría", "problemas de tiempo y programación", "problemas de fracciones", problemas de pensamiento divergente" "problemas de operación aritmética", "problemas de geometria y medición", etc.

  • Por habilidad que intenta desarrollar

          - De transformaciones espaciales.

        - Para el desarrollo de la intuición geométrica.

        - Para el desarrollo del pensamiento lógico.

        - Para el desarrollo del pensamiento abstracto.

        - Problemas de ingenio.

        - De comunicación y creación de lenguajes.

        - Para la construcción de modelos matemáticos.

  • Por edad o nivel cognitivo de los alumnos destinatarios.

          - Para niños que no saben leer ni escribir.

          - Para niños del primer ciclo de enseñanza.

          - Para niños de 5º y 6º básico, etc.

  • Por características propias de los problemas.

         Existen algunos problemas que no presentan todos los datos necesarios      
        para resolverlos. Este tipo de problemas juega un papel muy importante en
        la enseñanza, ya que por un lado permiten que los alumnos identifiquen y
        busquen los datos necesarios para resolverlo y por otro lado permiten
        mostrar que no siempre los problemas se pueden resolver.

        Ejemplo:
                       Catalina leyó del libro y Andrea leyó 50 páginas.

                       ¿Quién leyó más?

       Otro tipo de problemas, muy relacionados con el tipo anterior, respecto a los
       objetivos a los que apunta, son los problemas que no se puedan resolver por
       diversas razones.

       Muy importantes en el proceso de aprender a enfrentarse a problemas matemáticos,        
       son aquellos en que sobran datos, o que aparece información innecesaria para
       resolverlos.

                  Ejemplo:

                                  Durante la cosecha de uvas, el grupo A de trabajadores       
                                  recolectó partes de la cosecha, el grupo B recolectó
                                  partes y el grupo C también partes de la cosecha.
    
                                  ¿Cuánto recolectaron los grupos A y B?

       Existe un tipo de problema, en que los datos necesarios para resolverlo se
       encuentran un poco "camuflados" en la información que presenta el problema, y es
       necesario encontrarlos a través del análisis de éste.

                  Ejemplo:
                                  En tu brazo tienes 30 huesos. Si los de ellos están en la
                                  muñeca y en la mano.
                                  ¿Cuántos huesos hay en el resto del brazo?

      En algunos casos se pueden presentar problemas en los cuales aparezcan preguntas
      abiertas.

                 Ejemplo:  
                                      Problema Pilas Nuevas

 

       Otro tipo de problemas, poco comunes en la escuela, pero muy útiles, son aquellos
       que tengan varias soluciones. Estos problemas permiten mostrar esta faceta un
       poco desconocida de los problemas matemáticos y, más en general de la
       matemática. Comúnmente se tiende a mostrar la matemática y todo lo relacionado
       con ésta como "algo" muy convergente y de solución única.

                 Ejemplo:
            
                                    Problema Regalo para mamá

 

       También es muy interesante presentar problemas en los cuales los alumnos puedan
       plantear las preguntas, relacionadas con los datos y el contexto que se presenta.

                     Ejemplo: 
                                  
  Un padre repartió $ 20.000 entre sus tres hijos: para Romina,                                para Claudio y el resto para Javier.

                      POSIBLES PREGUNTAS:    ¿Quién recibió más?
                                             
                                                                        
¿Quién recibió menos?

 

 


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