educarchile - Portada
EducarChile - PSU - Recetas Interior

Recetas para no equivocarseMatemáticas

Botón descargar contenidos en pdfbotón volver

Error en la comprensión y la aplicación de problemas de probabilidad clásica

Eje temático: Estadística y probabilidad

Contenido: Iteración de experimentos sencillos. Interpretaciones combinatorias.

Habilidad: Aplicación

Nivel: 2º Medio

INTRODUCCIÓN

Este ítem apunta a la comprensión de la información proporcionada en el enunciado del problema y la capacidad para aplicar las relaciones y propiedades de las probabilidades iteradas.

EJEMPLO

¿Cuál es la probabilidad de obtener un cinco y un dos al lanzar dos dados?

alternativas

ERRORES FRECUENTES

i) Calcular la probabilidad de obtener un 5 en un dado y un 2 en el otro dado y sumar ambas probabilidades, obteniendo

error1
 
 Clave A, marcada por el 15% de los estudiantes.

ii) Calcular la probabilidad de obtener un 5 o un 2 en un dado y un 5 o un 2 en el otro dado y sumar los resultados, obteniendo

error2
 
 Clave B, marcada por el 5% de los estudiantes.

iii) Calcular la probabilidad de obtener un 5 en un dado y un 2 en el otro dado y multiplicar ambas probabilidades, obteniendo

error3
 
 Clave C, marcada por el 10% de los estudiantes.

iv) Determinar que los casos favorables de obtener un 5 y un 2 son 4 (un 5 y un 2 en cada dado) y que los casos totales corresponden al total de combinaciones de resultados en ambos dados, es decir, 36, con lo que se obtiene el valor  error5.

 Clave E, marcada por el 12% de los estudiantes.

EXPLICACIÓN

El ítem apunta a que el estudiante reconozca y comprenda que el problema corresponde a un caso de probabilidad iterada, pues el lanzamiento de dos dados implica calcular la combinación de todos los resultados posibles, y contar los casos favorables de acuerdo a lo planteado en el enunciado. Por lo tanto, Si combinamos los 6 resultados que se pueden obtener en un dado con los 6 resultados del otro dado, obtenemos 6 • 6 = 36 casos en total (ley del producto). Los resultados favorables se determinan como la combinación 5 en un dado y un 2 en el otro dado o 2 en el primer dado y 5 en el segundo, es decir 2 combinaciones favorables. Por lo tanto, la respuesta es explicacion1 .
También se puede llegar al resultado correcto mediante la verbalización de las combinaciones favorables, determinar las probabilidades particulares y aplicar la ley del producto (si corresponde el conectivo “y”) y la ley de la suma (si corresponde un “o”). Es decir
Un 5 y un 2 o un 2 y un 5

explicacion2
 

Clave D, marcada por el 24% de los estudiantes.

Botón descargar contenidos en pdfbotón volver