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Recetas para no equivocarseMatemáticas

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Error en la comprensión y aplicación del concepto promedio

Eje temático: Álgebra y funciones

Contenido: Generalización de la operatoria aritmética a través del uso de símbolos

Habilidad: Aplicación

Nivel: 1º medio

INTRODUCCIÓN

Este ítem apunta a la habilidad que debe poseer el estudiante para comprender y generalizar el concepto de promedio utilizando expresiones algebraicas y aplicarlo a una situación planteada.

EJEMPLO

Pedro tiene tres notas cuyo promedio es P. Si la cuarta nota es un 6, entonces, ¿cuál es el promedio entre las cuatro notas?

alternativas

ERRORES FRECUENTES

i) Considerar el promedio P como una nota de Pedro y por lo tanto, promediar P con 6.
 
Clave A, elegida por 18% de los estudiantes

ii) Pensar erróneamente que, si P es el promedio de 3 notas, cada una de esas notas se puede tomar como P y se promedia 3P con 6.

 Clave B, elegida por el 6% de los estudiantes.

iii) Sumar P con 6 y dividir la suma por 4, porque son 4 las notas que tiene Pedro.

 Clave D, elegida por el 18% de los estudiantes.

iv) Pensar erróneamente que, como P es el promedio de tres notas, cada nota equivale a error1  y a este valor le sumamos 6 y dividimos el resultado por el número total de notas.

 Clave E, elegida por el 10% de los estudiantes.

EXPLICACIÓN

El promedio P de las tres notas de Pedro, debe ser el resultado de la suma de las tres notas dividida por 3, es decir

explicacion1
 
y si multiplicamos esta igualdad por 3, resulta

explicacion2
 
Luego, para calcular el promedio de las cuatro notas, efectuamos la operación

explicacion3
 
y reemplazando el valor de  , obtenemos

explicacion4
 
Clave C, marcada por el 40% de los estudiantes.

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