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Recetas para no equivocarseMatemáticas

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Error en la aplicación de teoremas y propiedades de la geometría

Eje temático: Geometría

Contenido: Teorema de Thales sobre trazos proporcionales

Habilidad: Aplicación

Nivel: 2º Medio

INTRODUCCIÓN

Este ítem apunta a la comprensión de las relaciones entre los elementos de una figura plana y la correcta aplicación de los teoremas y propiedades de la geometría de proporciones.

EJEMPLO

ejemplo1

ERRORES FRECUENTES

i) Pensar erróneamente que la relación entre 8 y x debe ser igual a la relación entre 4 y 3, es decir, ejemplo2 amplificar la segunda razón por 2 y obtener la razón  ejemplo3 con lo que se deduce que x = 6.

Clave A, marcada por el 41% de los estudiantes.

ii) Plantear la razón entre los trazos proporcionales sin respetar el orden de correspondencia entre ellos, es decir, ejemplo4 con lo que se obtiene el valor de x como ejemplo5 .

Clave B, marcada por el 10% de los estudiantes.

iii) Plantear una combinación tal que su resultado no se encuentra entre las alternativas planteadas.

Clave E, marcada por el 10% de los estudiantes.

EXPLICACIÓN

Este problema apunta a que el estudiante aplique el Teorema de Thales para los segmentos proporcionales determinados por dos transversales que se intersectan entre dos paralelas. Si designamos por P al punto de intersección entre las transversales, la razón entre los segmentos determinados por P en una transversal es igual a la razón entre los segmentos correspondientes determinados en la otra transversal. Es decir:

explicacion

Clave D, marcada por el 14% de los estudiantes.

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