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Problemas interesantes

Aquí encontrarás algunas sugerencias y ejemplos interesantes para la aplicación de problemas en clases.

A continuación se dan ejemplos de algunos problemas que el(la) profesor(a) puede utilizar. En estos ejemplos se espera que estén presentes las tres características que buscamos en un problema: que sea una situación que estimula el pensamiento, que sea interesante para el estudiante, y que la solución no sea inmediata.

1) Escoger dos números naturales cualesquiera. Hallar su suma y su diferencia (restar el menor del mayor). Sumar estos dos resultados. ¿Qué observaciones pueden hacerse?

2) Escoger dos números de tres cifras que terminan en los dígitos 76 y multiplicarlos. ¿Qué se observa? ¿Qué pasa si se multiplican dos números de cuatro dígitos que terminan en 76? ¿Puede decir algo más general? ¿Cuáles de los siguientes números podrían ser potencias de 76: 12760, 13476, 1456, 67354, 5776, 26816? ¿Puede demostrar su resultado? ¿Puede encontrar otro par de dígitos finales con la misma propiedad?

3) Un galón de pintura es suficiente para cubrir 12 metros cuadrados de pared. ¿Cuántos galones debo comprar para dar dos manos de pintura a una pared de 3,45 m. de ancho y 2,30 m. de alto, si tiene un zócalo de 10 cm. de alto y dos ventanas de 1,20 m. de alto y 98 cm. de ancho?

4) Si una docena de huevos vale $900, ¿cuántos huevos puedo comprar con los $500 que tengo?

5) Una pizza mediana de diámetro 20 cm. sirve a dos personas. ¿Cuántas personas se podrán servir con dos pizzas grandes de diámetro 30 cm.?

6) ¡Organicemos un almuerzo!

Imagina que quieres organizar un almuerzo sorpresa para tu mamá que está de cumpleaños. Tienes la lista de los ingredientes a comprar. El presupuesto del que dispones es reducido. Tus hermanos te ayudan a organizar la fiesta. Entre los tres han recogido las ofertas de tres supermercados cercanos. Teniendo en cuenta estos precios, realiza los cálculos necesarios para decidir dónde y cómo comprarás lo necesario para la fiesta. Se te proponen las dos opciones siguientes:

Si compras todos los productos en un mismo supermercado, ¿en qué supermercado sale la compra más económica? ¿En qué porcentaje resulta más barato?

Si entre los tres organizadores de la fiesta se reparten la lista de compras y cada uno compra los productos en el supermercado que están más baratos, ¿cuál sería el costo total de la fiesta?, ¿cuánto dinero se ahorrarían respecto a la opción anterior?, ¿qué porcentaje de ahorro supone?

Lista de productos a comprar

1 k. de tallarines; 750 c/c de tomate; 700 g. de carne picada; 200 g. de queso rallado; 2 pollos; 600 g. de papas fritas; 2 k. de pan; 1 Torta, 5 lts. de coca-cola; 3 lts. de Fanta

PRECIOS DE LOS PRODUCTOS A COMPRAR DE LOS TRES SUPERMERCADOS

Tabla 3