¿ Cómo crear problemas ?¿ Cómo resolver problemas ?¿ Para qué resolver problemas ?¿ Qué diferentes tipos de problemas hay ?vine_respuesta1,6.gif (2088 bytes)


Lea y reflexione en torno a las posibles respuestas y temas que le sugerimos, y luego profundice en cada uno:




El concepto de problema no tiene una única acepción y depende en particular del medio o contexto en que nos situemos.

Al explorar el tratamiento y estudio, que han realizado distintos autores, sobre este término, nos encontramos con que las definiciones varían de investigación en investigación y que, generalmente, éstas se encuentran supeditadas a los paradigmas sobre los que se fundamentan las diversas teorías, así como por las distintas líneas de los investigadores frente a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, entre otras razones.

                               Ejemplos:

- Micro o Metro
- Valores de Pasajes
- El Columpio
- Embalando Ampolleta





           

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Una cuestión o proposición dudosa que se trata de resolver. Proposición encaminada a averiguar el modo de obtener un resultado cuando se conocen ciertos datos.

A modo de profundización podemos presentar la definición de A.Palacios, en su "Biografía de palabras", quien señala que problema significa "lo que ha sido arrojado delante", "el obstáculo", "lo que obstruye el camino". A su vez, este autor realiza una investigación más profunda sobre el significado de la palabra problema, analizando el origen de la palabra. De esta investigación, es importante destacar que problema proviene del sustantivo griego próblema, compuesto de pro (delante) y blêma (acción de arrojar), que proviene a su vez del verbo bállein (echar, arrojar). Por tanto, problema es una situación frente a la cual no podemos menos que adoptar una actitud; esta actitud puede consistir en una de las siguientes opciones:

  • Dar marcha atrás y desandar el camino. En este caso retrocedemos ante el obstáculo y renunciamos a proseguir nuestro itinerario.

  • Buscar alguna forma de rodearlo, cambiando de rumbo o eligiendo alguna ruta alternativa u otra forma de locomoción. Es decir, esquivamos el problema en lugar de encararlo.

  • Enfrentar el obstáculo y buscar la forma de removerlo del camino, o dejar la ruta despejada para poder proseguir. O sea, encaramos el problema. Encarar el problema significa enfrentarse a él, analizarlo y buscar la manera de eliminarlo. Esta actitud intelectual se resume en la pregunta que nos conduce a una respuesta, a través de la cual esperamos encontrar la solución.

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Un problema es una situación en la que se plantea una tarea o una interrogante para las cuales un individuo o grupo no tiene previamente un procedimiento de resolución.

Si nos centramos en las investigaciones más específicas sobre el tema, encontramos que Parra (1996) afirma que "un problema plantea una situación que debe ser modelada para encontrar la respuesta a una pregunta que se deriva de la misma situación. Pero también, un problema debería permitir derivar preguntas nuevas, pistas e ideas nuevas. En general un problema lo es en la medida en que el sujeto al que se le plantea, dispone de los elementos para comprender la situación que el problema describe y no dispone de un sistema de respuestas totalmente constituido, que le permita responder de manera casi inmediata. Ciertamente lo que es problema para un individuo, puede no serlo para otro, sea porque está totalmente fuera de su alcance o porque para el nivel de conocimiento del individuo, el problema ha dejado de serlo"

Por otro lado, en Charnay (1996) se precisa que el término problema no se reduce a una situación propuesta, en el sentido de enunciado-pregunta. Se define, más bien como una terna: situación-alumno-entorno. Sólo hay problema si el alumno percibe una dificultad, una determinada situación que "hace problema". En este sentido se aprecia una coincidencia con Parra, en cuanto a que lo que para un determinado alumno es un problema, puede ser resuelto inmediatamente por otro y entonces no será percibida como un problema, por este último. Existe entonces, la idea de un obstáculo a superar y el entorno es un elemento del problema, en particular las condiciones didácticas de la resolución.

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Problemas matemáticos: ¿existe algo específico, característico y diferenciador de un problema matemático respecto a otro tipo de problema?

Para responder esta pregunta, por un lado es importante señalar que un problema matemático tiene todas las características anteriormente descritas, pero además posee "algo" que lo caracteriza de forma más esencial, y esto es que un problema matemático es aquel en el cual hay involucradas, explícita o implícitamente, operaciones matemáticas y/o contenidos, específicamente matemáticos. En este sentido, puede ocurrir que un problema matemático nazca en un contexto no matemático, pero es matemático porque requiere de conocimientos, habilidades y/o contenidos matemáticos.


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Diferencia entre un ejercicio y un problema matemático

Es importante señalar la coincidencia de muchos autores, en que un problema no es un ejercicio, en el sentido que para solucionar este último, basta aplicar un algoritmo previamente aprendido. El proceso de resolución de un ejercicio no permite, por ejemplo, la búsqueda de distintas estrategias de solución. Sin embargo, un problema implica un proceso más profundo que abarca, entre otras cosas, la resolución de un ejercicio específico. Pero, va más allá, debido a que en su solución se requiere de habilidades, conocimientos y estrategias más elaboradas, que las que requiere un ejercicio.


              




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Concepción escolar de un "problema".

Algunos autores como Chevallard et al.(1997), Parra (1996), etc., refiriéndose específicamente a la concepción escolar de problema –en un proceso tradicional de enseñanza- señalan que éstos son presentados como enunciados perfectamente elaborados, cuyos textos suelen esconder la problemática que les dio origen, apreciándose una auténtica "desaparición" de las cuestiones que originaron las obras matemáticas estudiadas en la escuela. Los problemas son, generalmente un medio de control de la adquisición de conocimientos (aplicación) y en el mejor de los casos se plantean para dar pie a un nuevo tema de estudio, con un afán motivacional. Son un fin en sí mismo y esta situación sólo contribuye al "encierro" de la matemática en la escuela.


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