La Pirámide Humana

En el Norte de Ecuador hay una tradición. Cada 18 de septiembre los hombres del pueblo entre 22 y 30 años hacen una pirámide. Esta pirámide es una torre de varias personas. Cada persona se va subiendo arriba de los hombros del otro, hasta construir la pirámide. Observa el dibujo de la pirámide:

a) ¿Qué altura va a tener la pirámide aproximadamente, si está construida por 4 personas de altura?

b) Si fueran 8 personas de altura: ¿Podría construirse? ¿Cuántas personas se necesitarían? ¿Qué altura tendría aproximadamente?

c) Comenta con tus compañeros/as sobre esta situación. ¿Han visto pirámides humanas? ¿ Dónde? ¿Cuándo?

 



a) La pirámide aproximadamente tendrá 6 metros de altura.
No hay un único resultado, sino es una estimación de la altura de las personas involucradas.

b) Sí, podría construirse una pirámide.
Se necesitaría 38 personas para construir una pirámide de 8 personas de altura.

Tendría aproximadamente 12 metros de altura.

c) La respuesta es abierta, dependerá de las diferentes experiencias de los niños y de la
información que pueda  entregarle el/la profesor(a).




Con relación a la altura de la pirámide de 4 personas de altura:


1ª Forma

Estimar la altura de un hombre entre 22 y 30 años, (aproximadamente mide 1,75 metros).

Pensar que no se necesita el total de la altura, ya que sólo se necesita hasta los
hombros, porque los pies del hombre que está arriba, se colocan sobre los hombros
del otro, por lo tanto la altura de la cabeza no debe tomarse en cuenta.

  • Aproximadamente la altura de la cabeza es 30 cm., la cual se   resta de la altura
    total aproximada de un hombre entre 22 y 30 años.

    Aproximada altura hombre          Aproximada altura cabeza

                   1,75 m              -               30 cm                   = 1,45 m

Calcular luego 3 veces 1,45 metros y una vez 1,75 metros, ya que el último hombre no
tiene a nadie sobre sus hombros.

(1,45 m       x     3)               +              1,75 m

       4,35 m                         +              1,75 m

                                   6,10 m


Por lo tanto, la altura de la pirámide va a tener aproximadamente 6 metros de altura.


2ª Forma


Calcular la altura total de 4 hombres, que aproximadamente miden 1,75 metros.

         Cantidad hombres           Altura hombres                  
                     
4             x            1,75 m             =           7 m


Luego restar 3 veces la altura de la cabeza, que aproximadamente es 30 cm.

7 m         -     ( 3         x      30)cm
7 m        -               90 cm
           6,10 m

                         

Por lo tanto la altura de la pirámide va a tener aproximadamente 6 metros de altura.

Con relación a la pirámide de 8 personas de alto:

1ª Forma

Multiplicar la altura aproximadamente de la pirámide construida por 4 personas, por 2. Multiplicar por 2, ya que 4 x 2 es 8, u 8 es el doble de 4.

Altura aproximada              Doble             Total
      
6 metros           x          2            12 metros
                                                  (aproximadamente)



2ª Forma

Calcular el total de personas a través de un dibujo. Partir desde arriba hacia abajo.

Sumar los totales de personas de cada línea.


3ª Forma


Resolver sin tomar en cuenta la información obtenido en la pregunta a)

Razonar a través de un esquema ó dibujo.

   
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Estimar que un hombre entre 22 y 30 años mide aproximadamente 1,75 metros.

Pensar que no se necesita el total de la altura, ya que sólo se necesita hasta los
hombros. Porque los pies del hombre que está arriba se colocan sobre los hombros del
otro, por lo tanto la altura de la cabeza no debe tomarse en cuenta.

  • Aproximadamente la altura de la cabeza es 30 cm., la cual se resta de la altura total.

Altura de un hombre entre 22 y 30 años Altura de la cabeza es 30 cm Total.

1,75m      -     30cm     =        1,45 m

                   

Calcular luego 7 veces 1,45 metros y una vez 1,75 metros, ya que este último hombre
no tiene a nadie sobre sus hombros.

(1,45m     x      7)      +   1,75m
        10,15m              +   1,75m
                         11,9 m

Por lo tanto la altura de la pirámide va a tener aproximadamente 12 metros de altura.


4ª Forma


Calcular la altura total de 8 hombres, que aproximadamente miden 1,75 metros de altura.

8     x       1,75m     =    14 metros

Luego restar 7 veces la altura de la cabeza, que aproximadamente es 30 cm.

14m    -      ( 7    x    30)cm
14 m   -          2,10 cm
        11,90 m

Por lo tanto la altura de la pirámide va a tener aproximadamente 12 metros de altura.


Con relación a la pregunta de opinión:

c) Conversar sobre la situación y sus propias experiencias, a partir de las preguntas
    sugeridas.


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Errores típicos de la pregunta a)

Olvidan restar la altura de la cabeza, porque no toman en cuenta que los pies van
    colocados sobre los hombros y no encima de la cabeza.

No estiman en forma real la altura promedio de un hombre entre 22 y 30 años.

No aplican correctamente la equivalencia entre metros y centímetros al tener que
    restar o sumar:

7m           -          90 cm     =        pueden llegar a 83 cm

                       

No se fijan en los signos de la operación

7m             -              90 cm
              7,90 cm

                       

Suman en vez de restar.


Errores típicos de la pregunta b)

No calculan en forma correcta el total de personas en una pirámide de 8 personas de
    altura, porque por un lado no saben o no realizan el dibujo correcto y por otro lado no
    suman en forma correcta el total de personas en cada nivel de la pirámide.

No hacen la relación entre los números 8 y 4 (que es el doble).




Es recomendable trabajar esta situación en grupo para que compartan la forma de resolver
y busquen los datos que faltan.

Estimular la creación de esquemas o dibujos.

Fomentar la observación de dibujos y esquemas diversos.

Dar cabida a la investigación de datos que faltan y su posible búsqueda.

Aprovechar la experiencia propia, para estimar alturas e imaginarse la situación.

Proponer formas de obtener la altura promedio de un hombre entre 22 y 30 años.

Resaltar que hay varias posibles estrategias para llegar a la solución.

Establecer relaciones entre los números o datos dados y saber interpretarlos.